【解説】情報関係基礎 平成28年度 センター試験 2016

第2問（必答）

待ち行列の問題でした。

問1

アイ・ウエ・オカ

問1は実際に図を書いてみたらすぐに分かります。

図2の中に、表1を元に待ち時間とサービス時間を書き込んでみましょう。

書き込んでみると、

このような図になるかと思います。

よって、客Cの待ち時間は30分、客Dの待ち時間は35分となります。

全員の待ち時間は(0+10+30+35+35) = 110分なので、5人で割ってひとり22分となります。

キ・クケ

最大待客数も図から算出できます。

全体を通じて、待っている人の最大数は3人です。以下の2つの期間です。

①10時10分〜10時15分までに客B、客C、客Dが待っている（5分）

②10時15分〜10時40分までに客C、客D、客Eが待っている（25分）

①+②で待機客数が最大になっている時間は30分と分かります。

問2

コ

一つの窓口に2人を配置して同時に作業させることで、サービス時間を半分にします。

図を書いてみると以下のようになります。

待ち時間を計算してみると、(0+2.5+10+12.5+10)=35分

35分÷5人=7分　となります。

サシ・ス・セ

窓口を2つに分け、客は到着時にサービス中および待機中の合計客数が少ない方の待ち行列に並ぶ方法です。

こちらも図を描いてみましょう。

この時、最も長く待つ客は客Dで20分。

平均待ち時間は(0+5+5+0+20)÷5=6分となります。

また、窓口1でサービスを受ける客は客A・客C・客Eで、窓口2でサービスを受ける客は客B・客Dです。

ソタ・チ・ツ・テ

窓口を2つに分け、客は一つの待ち行列に並び、先頭から空いている窓口へ移動する方法です。

図を描いてみましょう。

この時、最も長く客の待ち時間は10分で客Dと客Eです。

平均待ち時間は(0+5+10+10+0)÷5=5分。

窓口1でサービスを受ける客は客A、客C、客D、客Eです。

テ

図3(a)の並び方では、先に到着したはずの客Dが遅くきた客Eよりも遅くサービスが開始されてしまい、不公平感がありました。

なので、客の到着時刻の順序とサービス開始時刻の順序が常に等しくなる性質は(b)だけ成り立つと言えます。